Изменение гранулометрического состава проходовых фракций семян под воздействием вибраций

14.07.2015

Ранее прохождение частицы через отверстие виброрешета было рассмотрено с детерминированных позиций и получены качественные результаты, характеризующие этот процесс, т. е. результаты, являющиеся основанием для составления методики сравнительного анализа этого процесса на решетах, совершающих колебания по различным законам.
Отвлекаясь от закона движения решета, попытаемся эту же задачу решить с применением некоторых вероятностных методов и методов математической статистики.

Простейшая (идеальная) схема сепарирования зерновой смеси на решете следующая: исходная смесь разделяется на две фракции: проходовую и сходовую. Границей разделения является рабочий размер отверстия решета. Если распределение размера, по которому происходит разделение, достаточно близко к нормальному, то распределение этого же размера проходовой или сходовой фракций будет односторонним усеченным нормальным распределением (рис. 8-22). При рассмотрении такого распределения исключаются значения случайной величины, лежащие вне интервала l1, l2. Величины l1 и l2 называют точками усечения. Для усеченного нормального распределения проходовой фракции зерновой смеси точками усечения являются минимальный размер l1, по которому производится разделение (Z1 можно принимать равным нулю), размер l2 отверстия решета.
Плотность вероятности усеченного нормального распределения

Усеченное нормальное распределение определяется в общем случае четырьмя параметрами: двумя параметрами исходного нормального распределения l0 и σн и двумя точками усечения l1 и l2.
Если известны математическое ожидание l и среднее квадратическое отклонение σ усеченного нормального распределения, то l0 и σн определяем из выражений

Проведенные эксперименты позволили исследовать влияние кинематических параметров решета на распределение размеров проходовой фракции. Исследовали просеиваемость семян риса сорта Дубовский 129 на вибрационной машине с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора. Частоту колебаний изменяли в пределах 160—300 рад/с, амплитуду колебаний принимали постоянной и равной 1,0 мм.

В результате обработки экспериментальных данных было обнаружено, что действительные распределения размеров проходовых фракций отличаются от распределений, полученных усечением исходных нормальным распределений. На рис. 8.23, а приведены гистограммы проходовых фракций семян, полученные для различных частот колебаний. Из рисунка видно, что с повышением частоты колебаний в значительной степени изменяется гранулометрический состав проходовых фракций семян. С повышением частоты колебаний процентное содержание крупных семян в проходе уменьшается, а мелких — увеличивается. Математическое ожидание проходового размера l при увеличении частоты колебаний уменьшается (рис. 8.23, б). При этом распределения размеров, по которым производится разделение, являются усеченными нормальными распределениями, центры которых сдвигаются при изменении частоты колебаний (рис. 8.23, в).
Это же явление было обнаружено и в опытах на семенах кукурузы. Гранулометрический состав проходовых фракций семян с повышением частоты колебаний более сильно отличается от гранулометрического состава исходной зерновой смеси (рис. 8.24, а, б). Исследования проводили на решете с диаметром отверстий 9 мм при амплитуде колебаний 1,4 мм.
Таким образом, экспериментально подтверждено полученное аналитически явление уменьшения проходового размера семян с увеличением частоты колебаний. Это явление можно отнести к недостатку вибрационных решет, особенно, когда эти решета предназначены для сортирования семян. Ho вместе с тем это явление можно использовать и как положительный фактор, особенно при очистке семян от трудноотделимых сорняков.

В самом деле, рассматривая распределения размеров проходовой фракции, полученные при различных частотах колебаний, как распределения тех же размеров зерен, прошедших через отверстия с различными диаметрами при фиксированной частоте колебаний, можно ввести понятие фиктивного сужения отверстия решета или понятие фиктивного диаметра отверстия решета. Используя эти понятия, кинематические параметры движения решета можно подбирать такими, чтобы сужение не позволяло проходить в случае очистки семян полноценным зернам в отверстия решет и в то же время давало возможность более качественно очищать семена основной культуры от семян сорняков.
Методика такого подбора следующая: числовые характеристики усеченного нормального распределения — математическое ожидание l и среднее квадратическое отклонение σ определяют по экспериментальным данным; характеристики исходного нормального распределения находят из зависимостей (8.82) и (8.83).
Имея эмпирические или графические зависимости l и σ от кинематических параметров, можно найти эти же зависимости и для l0 и σн, а следовательно, и возможность качественной и количественной характеристики эффекта сужения отверстия.
Вероятность попадания величины l в интервал la—lb определяют по формуле

Задаваясь интервалом la—lb, величиной потерь и имея вышеуказанные зависимости l0 и σ, можно найти:
а) при заданных кинематических параметрах наиболее выгодный, с точки зрения уменьшения потерь, диаметр отверстия решета;
б) при заданном отверстии решета оптимальный, с точки зрения уменьшения потерь, кинематический режим.
По этой методике можно подбирать и отверстия сортировочных решет. Только в этом случае интервал la—lb необходимо выбирать из условий качества сортирования.