Описательная статистика

04.02.2023

Описательная статистика или дескриптивная статистика (англ. descriptive statistics) занимается обработкой эмпирических данных, их систематизацией, наглядным представлением в форме графиков и таблиц, а также их количественным описанием посредством основных статистических показателей.

Противопоставляется статистическому выводу в том смысле, что не делает выводов о генеральной совокупности на основании результатов исследования частных случаев. Статистический вывод же предполагает, что свойства и закономерности, выявленные при исследовании объектов выборки, также присущи генеральной совокупности.

Методы агрегирования данных

Описательная статистика использует три основных метода агрегирования данных:

  • Табличное представление
  • Графическое изображение
  • Расчет статистических показателей

    • Табличное представление

    Статистическая таблица — система строк и столбцов, в которой в определенной последовательности излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

    Сводные статистические характеристики

    Есть две основные формы описания случайной величины: функция распределения и плотность вероятности (одна дифференциальная, другая интегральная).

    Сводные статистические характеристики — это дополнительные или альтернативные описатели гистограмм и кумулятивных распределений.

    Статистические характеристики — это сводные значения, которые рассчитывается на основе выборки наблюдений, которые обычно, но необязательно является оценкой некоторого параметра совокупности.

    Как правило сводная статистика подразделяются на три категории:

  • меры местоположения или центрированности (если распределение симметричное все три характеристики равны друг другу)
  • Среднее значение
  • Математическое ожидание
  • Медиана (не подвержена "выбросам", инструмент для избавления от "выбросов")
  • Мода
  • меры разброса или рассеивания/местоположения
  • Дисперсия случайной величины - средний квадрат от среднего, так как квадратичная мера наименее надежна (как среднее не явл. устойчивой характеристикой так и дисперсия, "выбросы сказываются" на дисперсии)
  • Среднеквадратическое отклонение (практически равна дисперсии)
  • Минимум, Максимум(экстремальные значения)
  • Интерквантильный размах
  • Размах вариации
  • Интервал
  • Доверительный интервал
  • меры формы
  • Коэффициент асимметрии
  • Коэффициент перекоса

    • Дискретные и непрерывные распределения

    Распределение бывает как дискретным, так и непрерывным. В случае дискретного распределения, это такое распределение, когда вероятность каждого из значений случайной величины одна и та же. Если есть N количество возможных значений.

    Пример моделирования равномерного распределения. Стоим на остановке, там есть интервал движения 10 минут. В каждый случайный момент (когда подходим к остановке) вероятность того, что автобус пойдет в течение 1 минуты 1/10. А вероятность того, что автобус пойдет в течение 4 минут? Точно такая же - 1/10. Чтобы задать случайную величину нужно задать плотность распределения вероятности на данном отрезке.


    Имя:*
    E-Mail:
    Комментарий: