Самоочистка вибрационных решет

14.07.2015

Первым явление забиваемости вибрационных решет, т. е. заклинивание части семян сходовой фракции в отверстиях, стал изучать Г.Е. Листопад. При теоретическом рассмотрении явления застревание семян он связывает с их деформацией, а условие самоочистки записывает из равенства нулю проекций всех сил на вертикальную координатную ось. При этом автор учитывает приложенные к частице не только статические, но и динамические силы. Г.З. Файбушевич, изучая связь заклинившихся семян с кромками отверстия, условия заклинивания семян получает также из проекций на вертикальную координатную ось приложенных к частице сил. Причем им рассмотрена статическая задача: силы инерции застрявшей частицы в расчетной схеме он не учитывал, поэтому условие заклинивания получено в наиболее простом виде:

Самоочистка вибрационных решет

где δ* — угол, образованный касательными к контурной линии семени в точках соприкосновения его с кромками отверстия; μ — угол трения семени по кромке.
Изменив знак неравенства (8.3) на обратный, можно получить условие самоочистки решета. Таким образом, как Г.Е. Листопад, так и Г.З. Файбушевич условие самоочистки записывали из суммы проекций сил на вертикальную ось.
Однако для осуществления вибрационного перемещения материала рабочие органы совершают движения, отличные от вертикальных, и приложенный к частице вектор силы инерции изменяется во времени в общем случае как по величине, так и по направлению. Исходя из этого, сформулированных выше условий самоочистки решет недостаточно для полного изучения этого явления, так как при некоторых режимах вибраций рабочего органа семя расклинивается не в результате выдергивания, а в результате опрокидывания. Дальше приведены результаты изучения самоочистки из условия опрокидывания семени под действием приложенных к нему сил. Однако это условие не исключает неравенство, полученное из рассмотрения выдергивания частицы, а дополняет его. Исследования приведены для наиболее распространенных законов движения вибрационных решет.
Самоочистка вибрационных решет

При изучении явления были приняты следующие допущения: 1) форма семени — эллипсоид с неравными полуосями l, b, с, причем l>b>c; 2) семя абсолютно твердое; 3) форма отверстия-окружность; 4) приведенная сила сцепления представляет собой равнодействующую всех сил, удерживающих семя в отверстии. Вектор ее принят направленным по нормали к плоскости решета и проходящим через центр тяжести семени.
На рис. 8.3 приведена схема сил, действующих на заклинившееся зерно. Здесь обозначено: d — диаметр отверстия; b, l — ширина и длина зерна; Jx, Jz — составляющие переносной силы инерции J; G — вес зерна; N1, N2, F1, F2 — силы нормального давления и силы трения, возникающие в точках контакта А и В в результате заклинивания зерна в отверстии и перераспределяющиеся после появления силы инерции; β — угол наклона к оси z прямой, соединяющей точку А, вокруг которой опрокидывается зерно, с точкой О (центр инерции зерна); δ* — угол наклона к оси z, касательной к профилю зерна в точке контакта его с кромками отверстия.
Для исследования принят наиболее неблагоприятный случай заклинивания, когда наибольшая плоскость симметрии эллипса лежит в плоскости колебаний решета. При этом условия равновесия системы будут такими:
Самоочистка вибрационных решет

Условия записаны для граничного случая, когда заклинившееся зерно начинает расклиниваться, опрокидываясь вокруг точки А, совершает при этом направленное вверх относительное перемещение в точке контакта В и имеет одно из трех состояний в точке контакта А: относительное перемещение вверх или вниз и относительный покой.
Учитывая это, можно записать, что
Самоочистка вибрационных решет

Коэффициент х* изменяется в пределах -1 ≤ т* ≤ 1. Знаки равенства соответствуют началу относительного перемещения в точке контакта А вниз или вверх, т. е. либо расклиниванию застрявшего зерна опрокидыванием с пробуксовкой, либо его выдергиванию. Остальные значения т* соответствуют расклиниванию опрокидыванием и перекатыванием вокруг точки А.
Условие опрокидывания можно записать из третьего уравнения системы (8.4):
Самоочистка вибрационных решет

Так как переносная сила инерции является периодической функцией времени, то условие самоочистки будет соответствовать минимуму подкоренного выражения правой части формулы (8.10):
Самоочистка вибрационных решет
Самоочистка вибрационных решет

Если в правую часть неравенства (8.15) подставить ε = 0, то получим условие самоочистки решета, совершающего поступательные горизонтальные колебания, которое совпадает с условием (8.17).
Приведенные неравенства отражают условия самоочистки решет, движущихся поступательно. Особенностью решет, совершающих пространственные движения, является то, что кинематические параметры для всего решета неодинаковые и зависят от координат его точек. Однако условия самоочистки будут одними и теми же для всего решета. Разными будут только значения размера b, полученные для отверстий, расположенных в различных точках решет. Следовательно, задача определения условий заклинивания зерен в отверстиях пространственных вибрационных решет будет неоднозначной, так как в этом случае можно записать несколько таких условий.
По приведенным формулам расчетным путем определяли взаимное влияние величии λ, v, ω, F* на параметры самоочистки. Изучали самоочистку решет с круглыми отверстиями диаметром 9 мм при движении семян кукурузы. Массу семени принимали равной m = 0,3 г, амплитуду колебаний брали постоянной, равной 1,5 мм. Некоторые результаты опытов приведены на рис. 8.4.
Самоочистка вибрационных решет

Для случая круговых колебаний в вертикальной плоскости на рис. 8.4, а приведены графики функции X (ω); величины F* и v взяты постоянными. Графики показывают, что с увеличением со возникающие силы инерции в состоянии расклинить зерно, удерживающееся большей силой сцепления F*. Так, колебания решета с частотами 180, 260, 320, 380, 440 рад/с расклинят зерно, удерживающееся соответственно силами, меньшими 1*10в-2, 2*10в-2, 4*10в-2, 8*10в-2, 12*10в-2 Н. Из графиков видно также, что с увеличением ω со уменьшается λ, т. е. чем меньше λ, тем более интенсивные вибрации необходимо сообщить решету для расклинивания зерна, а к зерну необходимо приложить большую силу инерции. Это происходит вследствие того, что с уменьшением λ зерно глубже садится в отверстие, опрокидывающий момент инерционных сил, приложенных к нему, уменьшается, а доля выдергивающей силы Jz в процессе освобождения зерна увеличивается.
Из рисунка видно, что с увеличением v частота колебаний ω, способная расклинить зерно, увеличивается, так как и в этом случае опрокидывающий момент уменьшается.
Наименьший опрокидывающий момент имеют шарообразные частицы, для которых v = 1. Для самоочистки решет от этих частиц требуются большие частоты при одинаковых λ и F*. С уменьшением к различие в частотах для разных v уменьшается, и при λ = 1 эта разность равна нулю. В этом случае размер b зерна равен диаметру d отверстия, и при застревании зерна независимо от v центр тяжести его лежит в плоскости решета, следовательно, опрокидывающий момент отсутствует и зерно расклинивается из отверстия только в результате действия вертикальной составляющей силы инерции. Для этого случая условие (8.6) равносильно условию Jz — F* — G ≥ 0, потому что сила Jx действует в плоскости решета, a β = 0,5π. Значение частоты со в данном случае для разных F* не зависит от v.
На рис. 8.4 приведены графики зависимости λ (v) для постоянных F* и ω. Из графиков видно, что с увеличением v также увеличивается λ. Согласно графику λ (ω) частоте 200 рад/с и λ = 1 соответствует сила F* = 1,25*10в-2 Н, поэтому график функции λ (v) для этой силы линейно зависит от v (рис. 8.4, б). С увеличением силы сцепления F* интенсивность роста λ (v) увеличивается. Это происходит вследствие того, что с увеличением v увеличивается опрокидывающий момент от горизонтальной составляющей силы инерции Jx. Под действием момента и выдергивающей силы Jz зерно освобождается из отверстия, несмотря на большую силу связи F*.
На рис. 8.4, в приведены графики функций λ (F*) для разных v и постоянной ω. Из графиков видно, что большим λ и меньшим v соответствует большая F*, т. е. более крупные и менее округлые зерна расклиниваются из отверстий при больших удерживающих их силах сцепления.
На рис. 8.4, г приведены графики функций λ (ε) для случая эллиптических колебаний решета в вертикальной плоскости. Из графиков видно, что с увеличением ε и v увеличивается λ для одних и тех же F* и ω. Это происходит вследствие того, что с увеличением ε уменьшается горизонтальная составлющая силы инерции, и чтобы расклинить заклинившееся в отверстии зерно, необходимо увеличить плечо силы Jx. Так как с увеличением λ увеличивается плечо силы Jx, то наименьшее его значение соответствует ε = 0, а наибольшее ε = 0,5π.
Таким образом, в результате исследования можно сделать вывод, что условия самоочистки решета от заклинившегося в отверстии зерна зависят от соотношения размеров зерна и отверстия, частоты колебаний и силы сцепления. Самоочистка решет происходит при взаимном влиянии составляющих силы инерции. С увеличением угла направленности колебаний доля вертикальной составляющей силы инерции в процессе самоочистки увеличивается, а горизонтальной — уменьшается. При постоянном диаметре отверстия более крупные и менее округлые зерна расклиниваются под воздействием меньшей силы инерции.
Экспериментальные исследования проводили на вибрационной зерноочистительной машине с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора. В качестве исходного материала были взяты семена кукурузы нормального гранулометрического состава. Вариационные ряды ширины зерен аппроксимировались нормальным распределением: b = 9,061мм; σ = 0,3608 мм.
Опыты показали, что при наличии в зерновой смеси достаточного количества способных к застреванию зерен предельная забиваемость решет наступала в течение сравнительно небольшого промежутка времени. Однако было замечено, что зерна, заклинившиеся в отверстиях при меньшей продолжительности опыта расклинивались посредством увеличения частоты колебания быстрее и при меньших ее значениях, т. е. было установлено, что время опыта влияет на интенсивность расклинивания. Этим обусловлено проведение предварительной серии опытов по определению влияния времени забивания на интенсивность расклинивания.
Методически опыты проводили так: при постоянных амплитуде и частоте колебаний, а также начальной подаче решето забивалось путем пропуска через 6, машину семян кукурузы в течение определенного промежутка времени. Затем застрявшие зерна выбивались (расклинивались) путем повышения частоты колебаний решета. Решето забивалось при частоте колебаний со = 160 рад/с в течение 3, 5, 10, 15, 30, 60 мин. Зерна выбивались повышением частоты колебаний каждый раз до 300 рад/с с промежутком, равным 10 рад/с. Забиваемость решета определяли как отношение забитых отверстий к их общему числу.
На рис. 8.5 приведены графики функциональных зависимостей от частоты колебаний интенсивности выбивания и относительного количества забитых при различных промежутках времени забивания отверстий. Из графиков видно, что увеличение времени забивания свыше 15 мин существенно не влияет на интенсивность выбивания, поэтому в последующих опытах время забивания решета принимали равным 15 мин.
Самоочистка вибрационных решет

Для определения функциональной зависимости между частотами выбивания (расклинивания) ωр и забивания (заклинивания) ωз проведена серия опытов, в которой решето забивалось при частотах колебаний 140, 160, 180, 200, 220 и 240 рад/с (при частотах свыше 240 рад/с решето практически не забивалось) и выбивалось при увеличении частоты колебаний каждый раз до 300 рад/с с интервалом 10 рад/с. Амплитуда колебаний изменялась незначительно, в пределах 1—1,3 мм. Ее изменение связано с регулировкой угла взаимного расположения дебалансов для получения равномерно движущегося по решету слоя. В конце опыта подачу зерновой смеси на решето прекращали и после освобождения его от зернового слоя подсчитывали количество забитых отверстий и вычисляли забиваемость решета. Далее, частоту колебания увеличивали до 300 рад/с с промежутками 10 рад/с. При этом каждый раз после удаления выбитых зерен подсчитывали количество оставшихся. При достижении частоты колебаний 300 рад/с невыбитые зерна удаляли из решета и проводили следующий опыт.
Интенсивность выбивания (в %) определяли по формуле
Самоочистка вибрационных решет

Из рис. 8.6 видно, что кривые интенсивности расклинивания имеют резко выраженные экстремумы, причем с увеличением частоты заклинивания экстремумы смещаются в сторону больших частот расклинивания. Это свидетельствует об увеличении силы связи с кромками отверстий зерен, забитых при больших частотах колебаний. На графиках функций А (ω), полученных при частотах забивания 220 и 240 рад/с, не обнаружены экстремумы интенсивности расклинивания вследствие того, что увеличение частоты расклинивания свыше 300 рад/с ограничивалось динамической прочностью вибрирующих частей машины, а экстремумы, по-видимому, лежат за пределами этой частоты. Это свидетельствует о повышенной силе связи с кромками отверстий зерен, заклинившихся при высоких частотах колебаний.
Для нахождения функциональной зависимости между частотами расклинивания ωр и заклинивания ωз график функции интенсивности расклинивания Δ(ωр) аппроксимировали нормальным распределением, центром которого являлось значение математического ожидания ωр частоты расклинивания. Для графиков, не имеющих максимумов, вследствие невозможности увеличения частоты колебаний центры распределений определяли с помощью усеченных нормальных распределений.
На рис. 8.7 приведен график функции ωз (ωр). Из графика видно, что с повышением частоты колебаний, при которой происходит заклинивание, увеличивается и частота колебаний, при которой зерна расклиниваются. На основании этого можно утверждать, что зерна, заклинившиеся при больших частотах колебаний, имеют большую силу связи с кромками.
Самоочистка вибрационных решет
Самоочистка вибрационных решет

Для определения силы связи были проведены опыты по изучению гранулометрического состава зерен, заклинившихся в отверстия при частоте колебаний 140 рад/с и расклинившихся при частотах колебаний, увеличивающихся от 140 до 300 рад/с с интервалом 20 рад/с. На рис. 8.8 приведены гистограммы расклинившихся зерен. Из гистограмм видно, что зерна, расклинившиеся при меньших частотах колебаний, более крупные, чем зерна, расклинившиеся при больших частотах колебаний. Так, с увеличением частоты расклинивания отношение рабочего размера зерна к размеру отверстия λср уменьшается, приближаясь к единице. Это свидетельствует о том, что средний размер расклинившихся зерен vср с увеличением частоты расклинивания уменьшается (рис. 8.7 и 8.8).
Данный вывод полностью согласуется с результатами приведенных ранее теоретических исследований, где показано, что менее крупные зерна застревают в отверстиях более глубоко, центр тяжести их располагается вблизи поверхности решета, этим уменьшается опрокидывающий момент приложенной к зерну силы инерции и зерно расклинивается в основном только от воздействия на него выдергивающий силы (вертикальной составляющей силы инерции, приложенной к зерну). Поэтому для расклинивания более мелких зерен необходимо приложить к ним большую расклинивающую силу, что возможно, в частности, выполнить путем увеличения частоты колебаний рабочего органа. Из рис. 8.6 видно также, что с увеличением высоты слоя увеличивается сила связи зерна с кромками отверстия решета.
Найденные в результате исследования значения частот расклинивания ωр и размерные характеристики λср, Vср являются необходимыми исходными данными для определения расклинивающих сил, которые равны по величине силам связи, но направлены в противоположную сторону.