Внутренние давления в слое зерновой смеси, подверженном вибрации

14.07.2015

Для раскрытия закономерностей внутрислоевых процессов необходимо определять действующие на частицы усилия, наличие которых является первопричиной перемещения компонентов слоя. В упоминавшейся работе А.Ф. Ульянова показано, что для частиц смеси разной крупности справедлива асимметрия не только сил сопротивлений, но и движущихся сил. Несколько позже И.И. Блехман и В.Я. Хайнман указали на то, что одной из причин направленного в среднем внутрислоевого перемещения компонентов зерновой смеси является асимметрия закона колебаний смеси в переносном движении. Г.Е. Листопад при изучении внутрислоевых процессов в зерновых средах указывает, что поскольку сообщаемые среде вибрации являются периодическими функциями времени, то и изменения внутрислоевых сил будут также следовать периодическому закону с периодом, равным периоду вибрационного движения рабочего органа. Закономерность распространения внутрислоевых сил Г.Е. Листопад принимает подчиняющейся аналитическому выражению периодических колебаний с затуханием:

Внутренние давления в слое зерновой смеси, подверженном вибрации

Г.Е. Листопад считает, что изменения внутренних сил среды в любой момент времени происходят волнообразно. Амплитуды волн при этом уменьшаются с удалением от места возбуждения вибраций. Экспериментальным путем Г.Е. Листопад определил для некоторых зерновых смесей усилия в слое и изучил влияние на усилия кинематических параметров (частоты и амплитуды вибраций). В результате он констатировал, что степень силового воздействия на зерновую среду при вибрировании тем больше, чем выше амплитуда и частота вибраций.
Дальше приведены результаты определения внутренних давлений в подверженной вибрации зерновой смеси с помощью плавающего датчика, перемещающегося в среде как ее компонент. На рис. 7.3, а приведена конструктивная схема датчика. Длина его 0,06 м; поперечное сечение 0,012*0,012 м; масса 12 г.
Внутренние давления в слое зерновой смеси, подверженном вибрации

В подверженную вибрациям зерновую смесь датчик помещали с помощью устройства, показанного на рис. 7.3, б. Расстояния между стойками корпуса выбирали такими, чтобы они не оказывали влияния на перемещение слоя в окрестности датчика. Высота стоек равна 0,14 м, т. е. на 0,04 м больше принятой в условиях опыта максимальной высоты слоя семян. Отверстия в штативе позволяли устанавливать датчик на различном расстоянии по отношению к рабочему органу машины. При исследовании процесса сепарации семян высотой слоя 0,1 м датчик устанавливали в восьми положениях от 0,016 до 0,086 м через каждые 0,01 м. При этом боковые грузоприемные контакты были расположены в каждом из положений (согласно конструкции датчика) на 0,006, а верхние на 0,012 м выше нижнего обреза датчика, а следовательно, и нижних грузоприемных контактов. Тарировку датчиков выполняли по общепринятой методике.
Исследования проводили на вибрационной машине с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора (см. рис. 1.3, б). После закрепления датчика на определенной высоте вибрационную машину включали в работу и в установившемся режиме замеряли действующие внутренние давления в четырех направлениях: снизу, сверху, справа и слева в направлении движения слоя. Результаты замеров через усилитель 8АНЧ-7М регистрировались осциллографом Н-700. Одновременно с замером давлений акселерометрами, установленными на периферии решета, регистрировались частота и составляющие амплитуды колебаний. Для контроля горизонтальные составляющие амплитуды колебаний замерялись ручным вибрографом BP-1. Одновременно в каждом опыте замеряли скорость движения слоя семян. Исследовали обработку семян кукурузы. Чтобы исключить изменение высоты слоя семян в процессе исследования, в опытах использовали только сходовую фракцию семян.
При проведении экспериментальных исследований частоту колебаний изменяли в пределах 150—250 рад/с через каждые 50 рад/с- Составляющие амплитуд колебаний изменяли в незначительных пределах: горизонтальная — от 0,62 до 1,0 мм, вертикальная — от 1,0 до 2,1 мм. Исследования проводили для двух фиксированных высот слоя семян: 0,05 и 0,1 м. Было выполнено свыше 40 опытов. Дальше приведены некоторые результаты экспериментальных исследований.
Рассмотрение замеренных внутренних давлений на осциллограммах свидетельствует о случайном их характере по всей толщине слоя как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях. В связи с тем, что давления замеряли при постоянной толщине слоя и зафиксированной высоте расположения датчика над вибрирующей плоскостью, а также установившемся режиме ее движения, случайный процесс изменения давлений во времени является стационарным случайным процессом. Его характеристики определяли при помощи ЭВМ с вводом исходных данных в запоминающее устройство.
Программа обработки предусматривала определение средних и средних квадратических отклонений внутренних давлений, действующих на датчик в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а также построение их автокорреляционных и взаимнокорреляционных функций.
Случайный процесс изменения давлений представляли в таком виде:
Внутренние давления в слое зерновой смеси, подверженном вибрации

Случайные величины а, ω, φ — взаимно-некорригированные (независимые) величины, при этом величина φ распределена равномерно в интервале 0 — 2π.
На рис. 7.4, a и б приведены зависимости средних значений давлений на датчик снизу и сверху, модулей амплитуд и их средних квадратических отклонений для высоты слоя семян 0,1 м. Анализ зависимостей показывает, что как амплитудные значения давлений, так и средние квадратические отклонения давлений и модулей амплитуд соизмеримы с их средними значениями, поэтому пренебрегать ими при аналитических расчетах нельзя.
Внутренние давления в слое зерновой смеси, подверженном вибрации

Из графиков видно, что характер изменения давления снизу (рис. 7.4, а) и сверху (рис. 7.4, б) различается как количественно, так и качественно. Количественная картина изменения давления состоит в том, что давление снизу в несколько раз больше давления сверху. Наиболее сильное превышение давления снизу над давлением сверху наблюдается при малых частотах колебаний вследствие того, что при этих частотах разрыхления слоя не происходит и на грузоприемный контакт датчика действует сила инерции большого количества плотно прилегающих одно к другому зерен. Давление снизу при меньших частотах колебаний повышается еще и потому, что, несмотря на крепление датчика на растяжках, между рабочим органом и грузоприемным контактом датчика защемляется столб уплотненного слоя зерновой смеси. Давление сверху для всех частот колебаний изменяется незначительно и составляет около 2 Н/м2. При наибольшем значении частоты колебаний ω = 250 рад/с давление сверху возрастает по мере удаления датчика от рабочего органа, так как при данной частоте колебаний наиболее удаленные от рабочего органа слои семян подбрасываются на большую высоту.
Из графиков рис. 7.4, а—б видно, что средние давления, амплитудные значения давлений относительно среднего значения [а] и их средние квадратические отклонения имеют нелинейный характер, близкий к периодическому изменению параметров с затуханием, поэтому в качестве формулы для обработки опытных данных принята следующая:
Внутренние давления в слое зерновой смеси, подверженном вибрации

Пусть число n экспериментальных точек больше, чем число m неизвестных параметров. Тогда можно составить m уравнений, подставив в выражение (7.30) значения координат рi, hi:
Внутренние давления в слое зерновой смеси, подверженном вибрации

Решая систему уравнений (7.31), где m = 5, находим приближенные значения параметров р*0, а*p, k*p, δ*р, σ*р, которые затем путем введения поправок Δр0, Δаp, Δkp, Δδр, Δσр уточняются по методу наименьших квадратов. Из графиков р(h) рис. 7.4 видно хорошее совпадение экспериментальных данных (точки) с расчетными (сплошные линии), подсчитанными по эмпирическим формулам. Значения параметров, входящих в формулу (7.31), приведены в табл. 7.1.
Внутренние давления в слое зерновой смеси, подверженном вибрации

При анализе нормированных автокорреляционных функций можно выявить некоторые закономерности. Корреляционная функция быстро изменяется от наибольшего значения до первого нуля, что свидетельствует о случайном характере действующих на частицы усилий. Корреляционные функции несколько раз изменяют свой знак. Это говорит о наличии элементов периодичности в случайном характере действующих внутренних давлений.
Период изменения внутренних давлений является случайной величиной.
Внутренние давления в слое зерновой смеси, подверженном вибрации

На рис. 7.5 приведено изменение периода колебаний давлений в слое, подверженном вибрациям, для различных частот колебаний. Из рисунка видно, что периоды колебаний давлений в зерновом слое незначительно изменяются с увеличением высоты расположения датчика и для всех частот лежат в окрестностях периодов колебаний рабочего органа. Это еще раз подтверждает высказанное Г.Е. Листопадом положение о том, что длительность периода изменения внутренних сил будет определяться частотой сообщаемых телу вибраций или импульсных воздействий.
Закономерности, получаемые для давлений и периодов справа и слева, а также закономерности, полученные для высоты слоя 0,05 м, подобны приведенным раньше, только менее ярко выражены.
Давления, подсчитанные по полученным эмпирическим формулам, могут быть использованы при решении как задач, связанных с внутрислоевыми процессами, так и задач, направленных на установление закономерностей взаимодействия частиц зернового слоя с кромками отверстий решет. К последним относятся задачи забиваемости и самоочистки решет, задачи, связанные с прохождением семян через отверстия, и т. д.