Перекатывание зерна по рабочим органам зерноочистительных машин

14.07.2015

Для зерновой смеси, компоненты которой различаются по форме, можно подобрать такой угол наклона рабочего органа вибрационной машины, при котором плоские частицы, т. е. частицы, не способные к перекатыванию при данном угле наклона рабочей поверхности, будут перемещаться по ней без опрокидывания, а частицы, способные к перекатыванию при данном угле наклона рабочей поверхности, будут перемещаться с опрокидыванием.

Перекатывание зерна по рабочим органам зерноочистительных машин

Совпадающее с плоскостью колебаний поперечное сечение некоторых семян сельскохозяйственных культур (например, семян сахарной свеклы) можно аппроксимировать правильным многоугольником, вписанным в окружность радиусом r. Toгда способные к перекатыванию семена можно характеризовать безразмерным параметром vn, зависящим от числа сторон n вписанного многоугольника (рис. 6.14):
Перекатывание зерна по рабочим органам зерноочистительных машин

Радиус описанной окружности
Перекатывание зерна по рабочим органам зерноочистительных машин

где а — ширина грани тела, аппроксимирующего частицу.
Пусть вибрационному воздействию подвержена частица, аппроксимируемая вписанным шестигранником в окружность радиусом r (рис. 0.14). Вибрирующая плоскость наклонена к горизонту под углом α. Плоскость совершает поступательные колебания, направленность которых определяется углом β. Буквами с индексами «+» и «-» обозначены действующие на частицу силы при опрокидывании соответственно в случае движения вверх или вниз.
Предположим, что
Перекатывание зерна по рабочим органам зерноочистительных машин

Так как vn должно быть всегда положительным, то число сторон вписанного многоугольника должно быть больше двух (n > 2). При n = 2 vn = ∞, т. е. частица имеет плоскую, не способную к перекатыванию форму. Отсюда следует, что способная к перекатыванию частица должна иметь минимальное число сторон, равное трем. Если n→∞, то lim vn = 0, и тогда поперечное сечение частицы, совпадающее с плоскостью колебаний, имеет форму круга. Такая частица при каком угодно малом угле наклона вибрирующей плоскости к горизонту будет скатываться вниз. С учетом выражения для амплитуды силы инерции
Перекатывание зерна по рабочим органам зерноочистительных машин
Перекатывание зерна по рабочим органам зерноочистительных машин

Правые части выражений (6.89) и (6.90) будут равны только в том случае, если f1 = vn. Из этого равенства следует, что с ростом числа сторон вписанного многоугольника, аппроксимирующего поперечное сечение частицы, совпадающее с плоскостью колебаний, значение коэффициента трения покоя, при котором частица способна перекатываться вверх по плоскости, уменьшается. Для случая безграничного возрастания числа сторон вписанного многоугольника (n→∞) перекатывание вверх по наклонной плоскости возможно при каких угодно малых значениях коэффициентов трения покоя f1.
Условием опрокидывания частицы при движении ее вниз по плоскости будет выражение
Перекатывание зерна по рабочим органам зерноочистительных машин

Из анализа полученных формул и рис. 6.14 следует, что опрокидывание частицы при ее движении вверх или вниз возможно, если равнодействующие сил J+, J- и mg лежат вне конуса трения покоя, т. е. не пересекают грань, которой частица лежит на плоскости.