Закон движения рабочего органа машины с тремя степенями свободы

14.07.2015

Из выражений (2.14)-(2.20) получим уравнения движения решетного стана вибрационной зерноочистительной машины, в системе рабочего органа которой жестко закреплены один или несколько вибраторов с горизонтальной осью вращения дебалансов. Для этого воспользуемся формулами (2.29), так как оси пружин подвески параллельны вертикальной оси координат, координаты точек закрепления пружин не равны нулю (рис. 4.9), а оси вращения дебалансов вибраторов горизонтальны и параллельны одной из главных центральных осей инерции решетного стана Оη.

Закон движения рабочего органа машины с тремя степенями свободы

Каждый вибратор состоит из двух дебалансов, вращающихся вокруг оси с одинаковой угловой скоростью Ωi. Так как угол взаимного расположения дебалансов равен нулю, то начальные фазовые углы примут следующие значения: vαi = 0; vβi = 0; vγi = 3/2π.
Предположим, что начало подвижной системы координат совпадает с центром инерции колеблющейся части машины, а координатные оси совмещены с ее главными осями инерции. Исходя из этого в уравнениях (2.14)—(2.20) принимаем равными нулю координаты центра тяжести решетного стана х, у и z, статические моменты масс решетного стана относительно главных центральных осей Sx*, Sy* и Sz*, центробежные моменты инерции масс решетного стана относительно тех же осей J*xy, J*xz и J*yz. Тогда дифференциальные уравнения движения колеблющейся части машины будут иметь следующий вид:
Закон движения рабочего органа машины с тремя степенями свободы
Закон движения рабочего органа машины с тремя степенями свободы
Закон движения рабочего органа машины с тремя степенями свободы

Выражения (4.51)-(4.55) получены для далеко зарезонансного режима работы машины, когда коэффициенты связей упругой подвески незначительно влияют на закон движения рабочего органа и колебания можно рассматривать как независимые перемещения вдоль осей ξ, ζ и вокруг оси η. Решето машины при этом совершает плоскопараллельное движение в вертикальной плоскости. Для далеко зарезонансного режима, когда коэффициенты затухания можно принять равными нулю, а ω ≫ pv (v = ξ, ζ, ψ), уравнения движения имеют более простой вид:
Закон движения рабочего органа машины с тремя степенями свободы

Траектории движения характерных точек решетного стана таковы: центр масс перемещается в вертикальной плоскости по окружности, уравнение которой
Закон движения рабочего органа машины с тремя степенями свободы

а горизонтальные и вертикальные перемещения произвольных точек рабочего органа определяют из выражений
Закон движения рабочего органа машины с тремя степенями свободы

Таким образом, для горизонтального решета (z = const) горизонтальная амплитуда постоянна, а вертикальная изменяется с изменением координаты х, поэтому траекториями движения точек решета в вертикальной плоскости будут эллипсы, вытянутые вдоль осей ξ и ζ в зависимости от значений координат х, z и xm, zm.