Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

14.07.2015

Для сепарации сыпучих и вязких материалов находят широкое применение машины с прямоугольным решетным (ситовым) станом и с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора. Необходимость применения неосесимметричного относительно вертикальной оси решетного стана вызывается особенностями технологического процесса, а вибратора с вертикальной осью вращения дебалансов — сообщением обрабатываемому материалу трехмерного движения.
Расчетная схема такой машины приведена на рис. 4.4, а. Решетный стан представляет собой твердое недеформируемое тело, связанное с неподвижным основанием упругой подвеской. Подвеска — маятникового типа, состоит из системы упругих элементов и позволяет решетному стану совершать любые пространственные движения.

Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

Решетный стан, в системе которого жестко закреплены решета и вибратор, инерционными силами вращающихся дебалансов выводится из положения равновесия и совершает сложное пространственное движение. Регулированием угла взаимного расположения дебалансов можно изменять направленность колебаний рабочего органа, вследствие чего на нем могут перемещаться частицы и слой семян по различным траекториям и с требуемой для выполнения технологического процесса скоростью.
Для установления закона движения произвольной точки рабочего органа воспользуемся формулами перехода (4.2), из которых видно, что для определения функций ξ (t), η (t), ζ (t) в первую очередь необходимо определить функции ξ0 (i), η0 (t), ζ0 (t), φ (t), ψ (t), θ (t). Последние найдем, используя замену переменных (4.1) в системе уравнений (2.24). Принимая дополнительно коэффициенты связей и демпфирования равными нулю, запишем систему уравнений в таком виде:
Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом
Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

Из расчетов следует, что симметричные точки (А и C', В и Bf, D и D’, С и А') движутся по одинаковым траекториям, но перемещения сдвинуты по фазе на угол π. Для примера на рис. 4.5 приведены проекции на координатные плоскости траектории движения точки А рабочего органа (см. рис. 4.4, а). Графики показывают, что траектории произвольных точек рабочего органа представляют собой определенным образом ориентированные в пространстве замкнутые кривые. Пространственная ориентировка кривых зависит от угла а взаимного расположения дебалансов. В плоскости хоу проекции пространственной кривой представляют собой эллипсы. В плоскостях xoz и yoz при определенных значениях угла α проекции траектории представляют собой сложные замкнутые кривые, которые при некоторых значениях α вырождаются в незамкнутые кривые.
Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

Проекции траектории на рис. 4.5 качественно отличаются от приведенных на рис. 4.1, так как на этом рисунке в горизонтальной плоскости проекции представляют собой окружности, а в вертикальных плоскостях при некоторых α получаются прямые линии.
Колеблющаяся часть машины устанавливается на упругую подвеску маятникового типа. Одним из элементов данной подвески является стержень определенной длины l, у которого верхний конец закреплен на упругой опоре, а нижний (точка крепления стержня с нижней опорой колеблющейся части машины) перемещается в пространстве по закону перемещения нижней опоры колеблющейся части машины.
Из всей совокупности амплитуд колебаний нижней опоры наиболее опасными для стержня подвески будут их горизонтальные составляющие, потому что они, кинематически возбуждая стержни подвески, приводят к значительным деформациям, последствием которых может быть либо разрушение стержней, либо искажение истинного закона движения рабочего органа. Поэтому при всех прочих равных условиях деформацию стержней можно снизить путем уменьшения горизонтальных составляющих амплитуд колебаний нижних опор колеблющейся части. Для этого рассмотрим кинематику ее пространственного движения. С целью упрощения математических преобразований рассмотрим частный случай, когда α = π. При этом горизонтальная и вертикальная составляющие амплитуды колебаний на расстоянии zi от центральной плоскости и на расстоянии rj от вертикальной оси будут определяться из выражений
Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

При работе машины вертикальная ось симметрии колеблющейся части описывает в пространстве линейчатую поверхность и ориентирована таким образом, что в каждый момент времени пересекает вертикальную координатную ось. Точка пересечения этих осей перемещается по вертикальной координатной оси в промежутке
Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

Ввиду того, что во время работы машины вертикальная ось симметрии колеблющейся части совершает пространственное движение с углом наклона γφ к координатной оси и пересекает координатную ось в промежутке, определяемом выражением (4.35), то и минимальное значение амплитуд колебаний должно находиться в этом промежутке.
На рис. 4.6 приведены проекции на координатные плоскости траекторий движения точек 1—5 колеблющейся части машины, удаленных на различные расстояния от центральной плоскости: 1) координаты точек рабочего органа (z1 = 0,333 м); 2) координаты центральной плоскости (z2 = 0); 3) проекции координаты центра колебаний в плоскости xoz (z3 = 0,843 м); 4) координаты, соответствующие точке, для которой |aix| = |aiy| (z4 = -1,10 м); 5) проекции координаты центра колебаний в плоскости yoz (z5 = -1,58).
Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

Траектории построены для точек, лежащих на вертикальной оси, совпадающей с вертикальной осью стержня подвески в положении статического равновесия колеблющейся части машины.
Из рис. 4.6 видно, что наименьшие составляющие амплитуды колебаний могут быть только при равенстве их проекций на координатные оси |аx| = |ау|. Этому условию соответствует следующее выражение для координаты zv*:
Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

Таким образом, при проектировании или определении режима работы машины ее параметры необходимо выбирать так, чтобы удовлетворить условию (4.40). Для уже спроектированной машины это условие можно выполнить соответствующим подбором соотношения между главным вектором S и главным моментом L возмущающих сил. Закон движения рабочего органа должен быть сохранен близким к оптимальному, полученному на основании решения теоретических и экспериментальных задач теории сепарации семян.
При конструктивном выполнении колеблющейся части машины, у которой равны главные центральные моменты инерции масс относительно центральных горизонтальных осей х, у, промежуток ΔН = 0, и вертикальная ось симметрии колеблющейся части будет пересекать вертикальную координатную ось в одной точке, причем горизонтальные составляющие амплитуд колебаний в этой точке будут равны нулю. Координата этой точки определяется из выражения
Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

В этом случае вертикальная ось инерции колеблющейся части машины описывает в пространстве коническую поверхность с вершиной в точке с координатой zv**, которая будет представлять собой центр колебаний колеблющейся части. Этот случай полностью соответствует машине с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора и осесимметричной относительно вертикальной оси колеблющейся частью.
Вибратор изучаемой машины конструктивно выполнен так, что регулирование массы верхнего и нижнего дебалансов осуществляется путем сближения или удаления по дуге окружности эксцентриковых грузов. Углы взаимного расположения грузов на дисках соответственно равны 2vв и 2vн (см. рис. 4.4, б). Если эти углы будут равны 0 или 2π, то центробежные силы от вращения дебалансов будут иметь максимальные значения; если углы будут равны π, то центробежные силы будут равны нулю.
Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

Таким образом, изменение углов vв и vн в значительной степени влияет на амплитуды колебаний рабочего органа. Например, на рис. 4.7 приведены графики функциональных зависимостей амплитуд колебаний различных точек решетного стана и их составляющих и положений проекций координат центра колебаний Hx и Hy от изменения угла vн. Из этих графиков видно, что значения перечисленных параметров изменяются нелинейно в зависимости от изменения угла vн.
Горизонтальные составляющие аАх, аВх и аAy , аBy амплитуд колебаний точек А и В с увеличением угла vн уменьшаются вследствие того, что уменьшается результирующая возмущающая сила. На участке кривой от vн = 0 до vн = 72° интенсивность уменьшения амплитуды колебаний больше, чем на участке от vн = 72 до vн = 180° потому, что на первом участке результирующий момент возмущающих сил отрицательный и, следовательно, из горизонтальной составляющей амплитуды колебаний для центральной плоскости вычитается горизонтальная составляющая от угловых колебаний сита, а на втором участке момент возмущающих сил положительный, и, следовательно, горизонтальная составляющая амплитуды от угловых колебаний сита складывается с горизонтальной составляющей амплитуды для центральной плоскости.
Составляющие амплитуд колебаний для точек, соответствующих опорам стержней упругой подвески, с увеличением vн значительно уменьшаются и для некоторых углов vн принимают нулевые значения.
Вертикальные составляющие амплитуд колебаний при увеличении угла vн уменьшаются по абсолютной величине и после достижения нулевого значения увеличиваются.
Характерным для кинематики сита является угол vнк, соответствующий точке К. В этой точке пересекаются горизонтальные составляющие и полные амплитуды колеблющейся части машины, так как для угла vнк возмущающие моменты от грузов на верхнем и нижнем дисках равны между собой, но имеют разные знаки в случае размещения центра тяжести колеблющейся части между верхним и нижним дисками. Результирующий возмущающий момент при угле vнк равен нулю, угловые колебания решетного стана отсутствуют, вертикальные колебания сита равны нулю и, следовательно, все его точки совершают плоскопараллельное движение с одинаковой по величине горизонтальной амплитудой колебаний. Каждая точка решета перемещается при этом по траектории, представляющей собой окружность радиусом
Закон движения рабочего органа машины с неосесимметричным решетным станом

При всех остальных значениях угла vн траектории точек решета представляют собой пространственные замкнутые кривые, так как вертикальная составляющая амплитуды колебаний в этом случае не будет равна нулю. Горизонтальные проекции траекторий движения точек решета представляют собой эллипсы, вытянутые вдоль оси х при vн ≤ vнк, так как аАх > аАу, аВх > аВу, и вытянутые вдоль оси у при vн > vнк, так как аАх ≤ аАу, аВх ≤ аВу.
В диапазоне углов vн ≤ vнк проекции координат центра колебаний на плоскости zox и zoy расположены выше центра тяжести колеблющейся части, так как момент возмущающих сил отрицательный. Для диапазона углов vн > vнк проекции координат центра колебаний расположены ниже центра тяжести колеблющейся части, так как в этом случае момент возмущающих сил положительный.
С приближением vн к vнк слева (рис. 4.7) значения Hx и Hy стремятся к +∞, с приближением vн к vнк справа значения Hx и Hy стремятся к -∞, так как при vн = vнк момент возмущающих сил равен нулю и все точки колеблющейся части совершают поступательное движение, а вертикальная ось инерции колеблющейся части описывает поверхность вращения — цилиндр диаметром 2агор.
Характерными являются также углы vнх, vну, соответствующие точкам пересечения прямой zт = -0,69 м с графиками функций Hy (vн) и Hх (vн). Угол vну соответствует случаю, когда проекция центра колебаний в плоскости zox расположена на уровне точек, совпадающих с опорами стержней подвески.
На рис. 4.8 приведено сопоставление теоретических и экспериментальных значений составляющих амплитуд колебаний в периферийной точке решета, расположенной на оси х (точка В на рис. 4.4). Графики показывают удовлетворительное совпадение расчетных значений с экспериментальными, поэтому полученными аналитическими зависимостями можно пользоваться при определении параметров и режима работы вибрационной зерноочистительной машины с неосесимметричной относительно вертикальной оси симметрии колеблющейся частью.