Закон движения рабочего органа машины с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора

14.07.2015

Учитывая, что большинство вибрационных зерноочистительных машин работает в далеко зарезонансном режиме, параметры вынужденных колебаний решетного стана будем определять без учета сил неупругих сопротивлений колебательному движению. Приняв в системе (2.24) hξ = hη = hζ = hφ = hψ = hθ = 0 и выполнив замену (4.1), получим

Закон движения рабочего органа машины с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора
Закон движения рабочего органа машины с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора

Для случая далеко зарезонансного режима коэффициентами связей, входящими в уравнение (4.3), можно пренебречь и колебания по обобщенным координатам ξ, η, ψ, θ рассматривать независимыми. Это позволяет получить более простое выражение для определения закона движения рабочего органа. Расположив начало системы координат xyz в произвольной точке решетного стана при его статическом равновесии, запишем в параметрическом виде уравнения движения:
Закон движения рабочего органа машины с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора
Закон движения рабочего органа машины с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора

В зависимости от изменения фазовых углов δ, τ и φ0, динамических факторов, массовых и инерционных характеристик колебательной системы и других факторов и параметров машины изменяются как размеры, так и пространственная ориентированность замкнутой кривой, по которой движется произвольная точка решетного стана.
На рис. 4.1 показаны проекции на координатные плоскости траекторий движения произвольной точки решетного стана для различных значений угла взаимного расположения дебалансов. На горизонтальной плоскости хоу проекции представляют собой концентрические окружности радиусами ai. На плоскостях xoz и уoz проекции образуют замкнутые кривые линии (эллипсы), которые при определенных значениях α вырождаются в прямые линии.
Закон движения рабочего органа машины с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора

В качестве примера нетрудно получить из формул (4.5) уравнение прямой линии для плоскости xoz (рис. 4.1). Для значений угла взаимного расположения дебалансов α = 0 и α = π уравнение прямой на координатной плоскости xoz имеет такой вид:
z = x tg ε*,

где угол ε* может быть определен из двух различных выражений для α = 0 и α = π:
Закон движения рабочего органа машины с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора

Анализ уравнений (4.5)—(4.17) показывает, что пространственная ориентированность замкнутой кривой существенно зависит от изменения фазовых углов и других параметров колебательной системы, причем горизонтальная составляющая амплитуды колебаний не зависит от координат х и у, а зависит только от координаты z в общем случае нелинейно. Вертикальная же составляющая колебаний не зависит от координаты z, но зависит от координаты х и у линейно. Эти обстоятельства дают основание полагать, что одноименные точки решет при работе машины движутся по замкнутым кривым, различно ориентированным в пространстве, т. е. смежные решета работают в разных кинематических режимах.
Для количественной оценки различия режимов двух или нескольких смежных решет введены два параметра: углы направленности колебаний в вертикальной (4.7) и горизонтальной βi = π/2 — φ0 — vi плоскостях.
Закон движения рабочего органа машины с вертикальной осью вращения дебалансов вибратора

На рис. 4.2 приведены графики функций β(α) и ε(α), подсчитанные для четырех точек I—IV решетного стана машины (рис.I.3,б) и для центральной плоскости. Как видно из этих графиков, угол взаимного расположения дебалансов α существенно влияет на значения угла направленности колебаний как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях. Кроме того, для углов α, при которых разность углов β имеет минимальное значение (α = 0 и α = 180°), разность углов s максимальная и наоборот, поэтому подобрать одинаковый режим работы для двух смежных решет невозможно. Однако на основании этих исследований можно приступить к синтезу колебательной системы, чтобы, используя функциональную зависимость между углами β и ε, конструктивными параметрами и динамическими факторами, решать задачу минимизации функций, которые представляют собой разность углов направленности колебаний как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях для двух смежных решет.