Скорость прохождения через резонанс колебательной системы совместно с двигателем

14.07.2015

Влияние скорости прохождения системы через резонанс на параметры процесса изучали для трех агрегатов, состоящих из одной и той же вибрационной машины и трех асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, мощности которых соответственно были NI = 1,0; NII = 1,7; NIII = 2,8 кВт. Параметры резонансных колебаний определяли в результате решения системы уравнений (3.19) для одночастотных режимов. Частота собственных колебаний была равной 80 рад/с, а начальное значение частоты колебаний — 65 рад/с. Момент двигателя подсчитывали по формуле (3.15). Для выбранных электродвигателей постоянные этой формулы имели значения: T1 = 77,916 Н*м; B1 = 71,95 рад/с; k1 = 3,65; T2 = 144,8 Н*м; B2 = 68 рад/с; k2 = 4,25; T3 = 308,5 Н*м; B3 = 83 рад/с; k3 = 6,04; C1=C2=C3=157,1 рад/с.

Скорость прохождения через резонанс колебательной системы совместно с двигателем
Скорость прохождения через резонанс колебательной системы совместно с двигателем

На рис. 3.7 приведены статические характеристики электродвигателей и момент сил сопротивления, подсчитанный по формуле (3.26). Из рисунка видно, что мера запаса мощности источника энергии, характеризуемая величиной ΔL, с повышением мощности электродвигателя увеличивается. Для выбранных электродвигателей эта мера запаса мощности равна: ΔLI = 3; ΔLII = 12; ΔLIII = 27 Н*м.
На рис. 3.8 приведены результаты решения задачи, из которых видно, что с повышением мощности двигателя возрастает скорость прохождения системой резонансной зоны, вследствие чего уменьшается амплитуда резонансных колебаний и время прохождения резонансной зоны. По данным расчетов построены графики изменения параметров процесса резонансных колебаний от мощности источника энергии (рис. 3.9). Условная мера скорости разгона γ = vmpξ-2 с повышением мощности двигателя увеличивается от 0,8*10в-2 до 4,15*10в-2. В результате максимальная амплитуда колебаний аm1 уменьшается от 0,82 до 0,54 мм, а время прохождения резонансной зоны tp — от 0,57 до 0,24 с. Исходя из изложенного, увеличение мощности привода может быть использовано для борьбы с опасными колебаниями при пуске. Однако это не самый эффективный способ, так как он ведет к завышенной мощности привода.
Промежуток времени, в течение которого машинный агрегат набирает полные обороты, tн с повышением мощности двигателя уменьшается от 1,54 до 0,41 с.
С повышением мощности двигателя увеличивается также начальное угловое ускорение v0*, соответствующее моменту пуска агрегата.
Скорость прохождения через резонанс колебательной системы совместно с двигателем

Безразмерный параметр скорости v = -vmpξ-1 для рассматриваемых случаев больше единицы, причем с увеличением мощности он возрастает.
Максимумы a1(t) не совпадают с минимумами v*(t), а опережают их. С уменьшением запаса мощности двигателя и, следовательно, скорости разгона эта разность увеличивается.
Таким образом, установлено, что с повышением мощности двигателя максимальная амплитуда колебаний уменьшается и смещается влево. Резонансная область сужается, время прохождения резонансной зоны уменьшается, а скорость прохождения возрастает. Максимумы амплитуд колебаний не соответствуют минимумам угловых ускорений, а опережают их во времени. С уменьшением запаса мощности двигателя эта разность увеличивается.