Выбор начальных условий и их влияние на параметры процесса прохождения через резонанс

14.07.2015

Согласно методу В.О. Кононенко начальное значение частоты колебаний необходимо выбирать так, чтобы частота оставалась в резонансной области. Тогда для вибрационных машин с несколькими степенями свободы при пусковом резонансе должно выполняться условие

где pj — наименьшая частота собственных колебаний.
Начальные значения амплитуд и фаз колебаний рекомендуется определять из выражений для стационарных режимов, когда в системе уравнений (3.7) имеет место равенство

Тогда a01, а03, е01, е03 можно получить как корни системы трансцендентных уравнений:

Тогда система (3.10) с учетом выражений (3.11) и (3.12) может быть преобразована в систему двух трансцендентных уравнений:

Уравнения (3.13), (3.14) решались методом Ньютона. После определения с заданной точностью е01 и е03 по формулам (3.11) и (3.12) вычисляют а01 и а03.
Начальные значения амплитуд и фаз колебаний рекомендуется выбирать из выражений (3.11)—(3.14), полученных для стационарных режимов движения. Частоту колебаний необходимо выбирать так, чтобы частота υ оставалась в пределах резонансной области. Однако, насколько частота должна быть близка частоте собственных колебаний системы, неизвестно.