Световая эффективность излучения

09.10.2021

Световая эффективность излучения – физическая величина, равная отношению светового потока к соответствующему потоку излучения:

K = Φ v Φ e . {displaystyle K={frac {Phi _{v}}{Phi _{e}}}.}

Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): лм.Вт−1.

Монохроматическое излучение

В случае монохроматического излучения с длиной волны λ {displaystyle lambda } определение принимает вид:

K ( λ ) = Φ v ( λ ) Φ e ( λ ) . {displaystyle K(lambda )={frac {Phi _{v}(lambda )}{Phi _{e}(lambda )}}.}

Единица силы света кандела определена в СИ так, что выполняется

Φ v ( λ ) = K m ⋅ V ( λ ) Φ e ( λ ) , {displaystyle Phi _{v}(lambda )=K_{m}cdot V(lambda )Phi _{e}(lambda ),}

где V ( λ ) {displaystyle V(lambda )} — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения, физический смысл которой заключается в том, что она представляет собой относительную чувствительность среднего человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света, K m {displaystyle K_{m}} — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения, равное 683 лм/Вт.

С учётом последнего соотношения выражение для K ( λ ) {displaystyle K(lambda )} приобретает вид:

K ( λ ) = 683 ⋅ V ( λ ) . {displaystyle K(lambda )=683cdot V(lambda ).}

Из полученной формулы следует, что:

  • характер спектральной зависимости световой эффективности монохроматического излучения такой же, как и у спектральной зависимости относительной чувствительности человеческого глаза V ( λ ) {displaystyle V(lambda )} . В частности, положения максимумов обеих зависимостей совпадают и находятся на длине волны 555 нм (свет жёлто-зелёного цвета).
  • максимально возможное значение световой эффективности имеет излучение с длиной волны 555 нм, для него K {displaystyle K} равна 683 лм/Вт.

Непрерывный спектр

Если излучение обладает непрерывным спектром и занимает участок спектра конечного размера, то для Φ v {displaystyle Phi _{v}} выполняется:

Φ v = 683 ⋅ ∫ 380   n m 780   n m Φ e , λ ( λ ) V ( λ ) d λ , {displaystyle Phi _{v}=683cdot int limits _{380~nm}^{780~nm}Phi _{e,lambda }(lambda )V(lambda )dlambda ,}

где Φ e , λ ( λ ) {displaystyle Phi _{e,lambda }(lambda )} — спектральная плотность величины Φ e , {displaystyle Phi _{e},} , определяемая как отношение величины d Φ e ( λ ) , {displaystyle dPhi _{e}(lambda ),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между λ {displaystyle lambda } и λ + d λ , {displaystyle lambda +dlambda ,} к ширине этого интервала:

Φ e , λ ( λ ) = d Φ e ( λ ) d λ . {displaystyle Phi _{e,lambda }(lambda )={frac {dPhi _{e}(lambda )}{dlambda }}.}

Здесь под Φ e ( λ ) {displaystyle Phi _{e}(lambda )} понимается поток той части излучения, у которого длина волны меньше текущего значения λ {displaystyle lambda } .

С учётом определения световой эффективности из последнего соотношения следует

K = 683 ⋅ ∫ 380   n m 780   n m Φ e , λ ( λ ) V ( λ ) d λ Φ e {displaystyle K={frac {683cdot int limits _{380~nm}^{780~nm}Phi _{e,lambda }(lambda )V(lambda )dlambda }{Phi _{e}}}}

или, что то же самое:

K = 683 ⋅ ∫ 380   n m 780   n m Φ e , λ ( λ ) V ( λ ) d λ ∫ 0 ∞ Φ e , λ ( λ ) d λ . {displaystyle K={frac {683cdot int limits _{380~nm}^{780~nm}Phi _{e,lambda }(lambda )V(lambda )dlambda }{int limits _{0}^{infty }Phi _{e,lambda }(lambda )dlambda }}.}

Световой коэффициент полезного действия

Световым коэффициентом полезного действия (КПД) называют безразмерную величину, определяемую в общем случае соотношением:

η v = ∫ 380   n m 780   n m Φ e , λ ( λ ) V ( λ ) d λ Φ e {displaystyle eta _{v}={frac {int limits _{380~nm}^{780~nm}Phi _{e,lambda }(lambda )V(lambda )dlambda }{Phi _{e}}}}

или ему эквивалентным:

η v = ∫ 380   n m 780   n m Φ e , λ ( λ ) V ( λ ) d λ ∫ 0 ∞ Φ e , λ ( λ ) d λ . {displaystyle eta _{v}={frac {int limits _{380~nm}^{780~nm}Phi _{e,lambda }(lambda )V(lambda )dlambda }{int limits _{0}^{infty }Phi _{e,lambda }(lambda )dlambda }}.}

Из определения следует, что численные значения K {displaystyle K} и η v {displaystyle eta _{v}} в СИ различаются в 683 раза. Ясно также, что максимальное значение, равное единице, световой КПД принимает в случае монохроматического излучения с длиной волны 555 нм, на которой V ( λ ) {displaystyle V(lambda )} максимальна и равна единице.

Примеры

Спектральный состав излучения многих источников света близок к спектральному составу излучения абсолютно чёрного тела (АЧТ). У одних из них, таких как Солнце, лампы накаливания и др., это связано с тепловой природой излучения. У других — светодиоды, люминесцентные лампы и т. д. — такой спектральный состав является целью и результатом использования специально разработанной конструкции.

Величина световой эффективности излучения АЧТ определяется его температурой. При относительно низких температурах излучение АЧТ располагается главным образом в инфракрасной области спектра. Затем, при повышении температуры, максимум спектрального распределения излучения смещается сначала в видимую область, а затем и далее, в ультрафиолетовую. Результатом этого является немонотонное поведение температурной зависимости эффективности излучения АЧТ и наличие у неё максимума. Следует отметить, что даже в максимуме световой КПД излучения АЧТ невелик, составляя лишь 14 %.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий: