Апробация методики расчета центробежных вальцовых станков

01.11.2014

Согласно теореме подобия Кирпичева-Гухмана достоверность физического моделирования может быть установлена по равенству критериев моделирования модели и натуры. Следовательно, достоверность разработанной методики может быть доказана по равенству критериев ЭЦВС и натурного образца ЦВС. Однако целесообразно создать опытно-экспериментальный образец ЦВС. Его фактические значения основных геометрических, кинематических и технических параметров после проектирования и изготовления приведены в табл. 6.5.

Методика технологических испытаний ОЭЦВС на I драной системе сортового помола зерна пшеницы.
Цель технологических испытаний ОЭЦВС сводилась к следующему:
— оценка результатов физического моделирования и точности воспроизведения критериев подобия;
— определение количественно-качественных показателей процесса измельчения;
— проверка надежности работы измельчителя и возможности его применения в технологии производства муки.
Ранее показано, что процесс измельчения носит вероятностный характер. Поэтому критерием достоверности результатов физического моделирования процесса измельчения зерна пшеницы на I др. системе являются вероятностные погрешности технологических показателей, достигнутых на натурном образце и прогнозируемых. При этом точность воспроизведения критериев является характеристикой точности моделирования.
Для рассматриваемого процесса достоверность моделирования определим по точности воспроизведения коэффициентов фракционного извлечения, которые характеризуют качественно-количественные показатели измельчения и одновременно являются критериями подобия процесса.
Из физического смысла коэффициентов фракционного извлечения следует, что точность их определения зависит от точности воспроизведения и определения гранулометрического состава.
Для оценки точности определения названных параметров воспользуемся понятием относительной погрешности:

где ΔИі — абсолютная погрешность определения величины коэффициента извлечения i-ой фракции, %;
И-i — среднеарифметическая величина параметра, %. Значение погрешности определяется по формуле:

где tα — коэффициент Стьюдента равный 2,18 при числе измерений 12 и надежности α = 0,95;
ΔSи- — среднеквадратическая погрешность определения параметра И.
В уравнении (6.62) ΔSи- выражает суммарную погрешность, которая согласно известной в теории вероятностей теоремы Ляпунова определится по формуле в предположении, что составляющие погрешности распределяются по нормальному закону:

где ΔS2изм, ΔS2воспр, ΔS2теор — среднеквадратичные погрешности соответственно измерения, воспроизведения и теоретического описания.
Значение ΔSвоспр для рассматриваемого процесса на порядок и более превышает ∑ Δ2изм + ΔS2теор. Тогда, используя правило «трех сигма», уравнение (6.63) можно представить в виде:

Максимальные значения погрешности параметра И при числе измерений равном 12 приведены в табл. 6.6.
Из анализа значений табл. 6.6 следует:

С учетом приведенного выражения формулу (6.64) можно записать:

Подставляя (6.65) в (6.62) для 12 измерений при α = 0,95 получим:

Полученное выражение позволяет рассчитать относительную погрешность определения параметра Иi по формуле (6.61):

По изложенной методике рассчитываются ε для Ик, Ис, Имк, Ижд, Имд, Им и сравниваются с соответствующими спрогнозированными значениями коэффициентов фракционного извлечения. По результатам сравнения делается вывод о достоверности физического моделирования. Надежность технологического оборудования, согласно теории надежности, оценивается рядом количественных показателей: безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и др.
Оценка надежности работы ОЭЦВС по всем показателям представляет собой самостоятельную научно-инженерную задачу, которая для настоящего этапа исследований является преждевременной. Поэтому в данной работе произведена оценка надежности ОЭЦВС по его способности измельчать зерно пшеницы на I др.с, сохраняя при этом заданные или прогнозируемые значения коэффициентов фракционного извлечения в пределах ошибки их определения. Методика определения коэффициентов фракционного извлечения и статистическая обработка их значений принята аналогичной.

Технологические испытания ОЭЦВС и их результаты.
Технологические испытания ОЭЦВС проводились в полном соответствии с методикой. Показатели качества зерна, подготовленного для исследований, приведены в табл. 6.7.

ОЭЦВС работал в установившемся режиме. Через каждые полчаса отбирались пробы от продуктов измельчения и подвергались ситовому анализу по установленной в технологии муки шкале крупности. Результаты ситового анализа приведены в табл. 6.8.

По ним вычислялись средние значения извлечений, относительные погрешности их определений и доверительный интервал изменения. Результаты определений этих величин, при числе проб равным 12 и надежности 0,95, приведены в табл. 6.9.

Замер производительности ОЭЦВС производился по автоматическим весам I драной системы, а затраты электроэнергии — аналогично методики замера при технологических испытаниях экспериментального ЦВС. Значения этих замеров приведены в табл. 6.11.

Полученные результаты технологических испытаний позволяют установить достоверность физического моделирования путем сопоставления значений прогнозируемых критериев подобия с реально полученными.
Прогнозируемые извлечения промежуточных продуктов и муки (табл. 6.4) полностью входят в доверительный интервал извлечений (табл. 6.9), полученных при технологических испытаниях.
Незначительное, не более 1 %, отклонение от одного из пределов, свидетельствует о достаточной точности ворпроизведения критерия подобия (ик + Ис + Имк + Имд + Им).
Сопоставим критерии (6.53), для чего подставим в них значения их параметров:

Отклонение в значениях критериев не более, чем на 6,4 % свидетельствует об их воспроизводимости.
Равенство остальных критериев подобия было выдержано при проектировании ОЭЦВС.
Надежность работы ОЭЦВС согласно методике оценивалась относительной ошибкой воспроизведения извлечений фракций во времени и представлена в табл. 6.12.

Результаты табл. 6.12 показывают, что относительная ошибка в извлечении фракции во времени не превышает 12 %, что вполне допустимо при инженерных расчетах и свидетельствует о вполне надежной работе ОЭЦВС. Сопоставление этих данных с данными работы вальцовых станков типа А1-БЗН, приведенными ранее, показывает, что извлечения фракций у ОЭЦВС имеют меньший разброс. Последнее, очевидно, можно объяснить тем, что в ОЭЦВС измельчение зерна осуществляется в самоустанавливающемся зазоре при многократном приложении разрушающих усилий.
Результаты технологических испытаний ОЭЦВС свидетельствуют о достоверности физического моделирования. Относительная ошибка воспроизведения коэффициентов фракционного извлечения во времени у ОЭЦВС на 6...7 % ниже, чем, у A1-БЗН, что свидетельствует о его более высокой работоспособности.