Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

31.10.2014

Снижение энергопотребления процесса измельчения относится к наиболее актуальным научным и практическим проблемам современности. Известно, что эффективность процесса измельчения повышается со снижением содержания мелких частиц в продукте для измельчения. Реализация схем многоэтапного измельчения в различных отраслях промышленности подтвердила это на практике. Поэтому процесс разделения измельченного материала по крупности в дальнейшем будет рассматриваться как неотъемлемая часть технологии измельчения, а его интенсификация — как одно из перспективных направлений интенсификации всего технологического процесса.
Анализ современных способов разделения тонкодисперсных частиц по крупности и их аутогезионных свойств. Процесс разделения измельченных материалов по крупности осуществляется в современных технологиях двумя принципиально различными способами: просеиванием на ситах различного исполнения и классификацией в потоках воздушной или водной разделительной сред.
Технология разделения на ситах достаточно хорошо отработана в различных отраслях промышленности и в особенности в пищевой при сортовых помолах зерна пшеницы, где необходимо разделять продукты размола перед обогащением не менее чем на шесть фракций с минимальным взаимным засорением. Близость физических свойств большинства продуктов размола не позволяет и в перспективе предполагать полную замену этого способа разделения в технологии производства муки.
С уменьшением крупности разделения удельная производительность просеивания значительно снижается вследствие агрегирования частиц, что требует увеличения поверхности сит, а следовательно и производственных площадей. Последнее является лимитирующим фактором как в технологии производства муки, так и в технологиях избирательного измельчения любой гетерогенной системы с частичным или полным обогащением продуктов измельчения. Поэтому повышение производительности и эффективности разделения на ситах на протяжении многих лет остается актуальной научной и практической задачей.
Одним из перспективных направлений в решении этой задачи является применение современных высокоэффективных способов пневматической классификации для разделения тонкодисперсных продуктов измельчения в том диапазоне крупности, в котором разделение на просеивающих поверхностях является малоэффективным или не реализуется вообще. Следовательно, необходимо определить значение предельного диаметра крупности разделения, разграничивающее область применения сит и пневматических классификаторов.
Известно, что процесс разделения на ситах относится к массовым процессам. Интенсификация таких процессов возможна лишь при предельно разрушенной структуре твердой фазы и увеличенной до максимума величины раздела фаз. Однако с уменьшением размера частиц гетерогенные процессы качественно изменяются. Роль поверхностных явлений на границе раздела фаз становится определяющей, а поверхностные силы и контактные взаимодействия между частицами становятся соизмеримыми с силами инерции. В результате действия поверхностных сил и контактных взаимодействий происходит самопроизвольное образование агрегатов. Такие системы, в которых самопроизвольно образуются пространственные, кинетически устойчивые структуры из частиц с контактами точечного типа Н. Б. Урьев предложил считать высокодисперсными.
Для разграничения грубодисперсных и высокодисперсных систем П. А. Ребиндер, Н. Б. Урьев, Е. Д. Щукин предложили критерий начала агрегирования.

Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

где d — диаметр частиц, м;
Fi — прочность элементарного контакта сцепления между частицами, Н;
р — плотность частиц, кг/м3;
g — ускорение свободного падения, м/с2;
ng — координационное число, определяемое числом контактов частицы в дисперсной системе с соседними частицами.
Крупность агрегатов и их прочность обусловлены механизмом их образования. Молекулярно-плотные агрегаты образуются преимущественно крупными и мелкими частицами под действием достаточно высоких механических нагрузок прессующего действия. Их прочность сопоставима с прочностью частиц, из которых они образованы. Для разрушения таких агрегатов необходимы ускорения вибраций, в сотни раз превышающие ускорения земного тяготения. Цепочные замкнутые или незамкнутые агрегаты образуются преимущественно путем сцепления примерно равных по размеру частиц. Они легко разрушаются под действием незначительных механических нагрузок и также легко образуются, т. к. это явление, с точки зрения теории термодинамики, сопровождается, согласно принципу Гельмгольца, уменьшением энергии Гиббса.
При разделении на просеивающих поверхностях агрегаты выделяются в сходовые (надрешетные) продукты, препятствуя агрегации частиц в слое и прохождению мелких частиц через сито. Подтверждением этому является снижение удельной нагрузки на один квадратный метр рассева на размольных системах но сравнению с драными и увеличение до 15-20 % допустимой нормы недосева. Следовательно, можно предложить, что предельным значением крупности частиц, определяющим область применения сит и пневматических сепараторов, является критерий агрегирования.
Поскольку нас интересует верхний предел значений крупности частиц, склонных к агрегированию, то в выражении (2.37) следует определить максимальное значение F. Для этого необходимо рассмотреть все возможные силы, действующие в зоне контакта. Их совокупность в векторной форме можно представить как:
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

где Fa, Fм, Fк, Fэ, Fкул, Fкап, Fмех — соответственно силы аутогезии, Ван-дер-Ваальса или молекулярные, когезии, электрические, куло-новские или силы зеркального отображения, капиллярные и механического зацепления, Н.
Рассмотрим условия действия приведенных сил и проведем их количественный анализ. Названные силы можно разделить на две основные группы:
— силы, обуславливающие взаимодействие частиц до непосредственного соприкосновения — молекулярные или Ван-дер-Ваальса и частично кулоновские;
— силы, возникающие при контакте частиц между собой — электрические, капиллярные, когезии, механического зацепления вследствие шероховатостей, контактирующих поверхностей.
Силы молекулярного взаимодействия между квазикруглой частицей малого размера и поверхностью более крупной частицы определяются из выражения:
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

а между квазикруглыми частицами:
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

где А — константа межмолекулярного взаимодействия, Дж;
r — радиус частицы, м;
хр — зазор между контактирующими участками частиц, м.
По данным значения сил Ван-дер-Ваальса для предельно сближенных частиц может достигать 0,01...0,1 мкН. С уменьшением зазора (хр→0) между частицами их взаимодействие уже определяется силами когезии. Это возможно лишь между ювенильными (свежеобразованными) поверхностями, которые появляются в результате действия внешнего усилия, вызывающего деформацию и разрушение частиц. Их значение превышают ван-дер-ваальсовые и составляют 0,01...100 мкН. Действие межмолекулярных сил проявляется в любых возможных для процесса разделения средах: газовой, жидкой и вакууме.
Частицы, находящиеся в воздушной среде, как правило, несут определенные электрические заряды. При отсутствии источника заряда частиц их максимальный заряд не превышает 110 элементарных зарядов, т. е. 1,6*10в-16 Кл. Для сравнения в электрофильтрах заряд частиц увеличивается до 1*10в7 элементарных зарядов, или 1,6*10в-12 Кл. Если заряд частиц не превышает 1*10в3 элементарных зарядов, то кулоновские силы не оказывают заметного влияния на величину аутогезии. При больших зарядах они сравнимыми по величине с ван-дер-ваальсовыми. Необходимым и единственным условием действия кулоновских сил является предварительный заряд частиц. Электрическая сила возникает только при контакте и пропорциональна площади контакта, Поэтому она оказывает меньшее влияние на аутогезию частиц. Присутствие же влаги в зазоре меду соприкасающимися поверхностями исключает действие электрических сил.
Наличие излишней поверхностной энергии частиц при их диспергировании создает благоприятные условия для взаимодействия поверхности частиц с молекулами, оказавшимися вблизи поверхности. При влажности воздуха более 65-70 % наблюдается действие капиллярных сил, значение которых равно:
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

где Fкап и F'кап — капиллярные силы, действующие соответствен' но между сферическими частицами и сферической частицей и плоскостью, Н;
σ — свободная поверхностная энергия, Н/м;
θ — краевой угол смачивания, град.
При наличии жидкостного мостика (манжеты), значение этих сил достигает 10...100 мкН. В неуплотненных порошках значение этих сил не превышает значения сил когезии и Ван-дер-Ваальса.
Наиболее интенсивно процесс коагуляции частиц в агрегаты происходит в условиях измельчения материала в атмосфере сухого газа. Тогда наиболее вероятными силами аутогезии являются силы когезии, Ван-дер-Ваальса, электрические, магнитные, механического зацепления. Количественный анализ вышеперечисленных сил показывает, что ван-дер-ваальсовые силы и силы когезии достигают больших значений по модулю. Другие силы или приближаются по значению к ним, или значительно меньше их. Тогда для определения значения Fi воспользуемся результатами исследований Н. Б. Урьева, хорошо согласующимися с экспериментальными данными Е. Д. Щукина и Е. А. Амелиной:
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

где Pi — прочность межатомных связей в кристаллической решетке бездефектного твердого тела, равная 1*10в11 Па;
Si — площадь единичного контакта, соизмеримая с площадью ячейки кристаллической решетки, равная 1*10в-19 м2.
Подставляя значение Fi из выражения (2.41) в выражение (2.37), получим зависимость в виде:
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

Зависимость (2.42) получена при условии, что влажность воздуха не превышает 65...70 %, а заряд частиц — 1*10в3 элементарных заряда.
Использование полученной зависимости в практических расчетах не представляется возможным ввиду неопределенности значений ng как в статических, так и динамических условиях.
Аналитические исследования по определению координационного числа ng граничного диаметра агрегирования.
Вероятностный характер свойств частиц и их взаимодействия между собой и просеивающей поверхностью в процессе движения материала в слое по ситу определяет и вероятностный характер образования цепочных агрегатов. Поскольку последние разрушаются от незначительных механических нагрузок, к которым относят силы инерции, от движения ситовой рамы, то распад агрегатов тоже носит вероятностный характер.
Для дальнейшего решения задачи определения ng будем рассматривать не движущийся по ситу слой материала в целом, а совокупность взаимодействующих между собой элементов слоя. В статистической физике такая совокупность отождествляется с макросистемой. Определенная таким образом макросистема состоит из большого числа элементов — частиц. Ее состояние может быть описано в любой момент времени обобщенными координатами {r} и {Р}, представляющими собой координаты физического пространства элементов и сопряженных с ними импульсов. Изменение во времени этой совокупности можно представить как уравнение движения макросистемы.
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

где τ — время,
H (r, Р) — некоторая динамическая функция;
N* — число координат (или импульсов).
Уравнение вида (2.43) называют уравнением Гамильтона, а функцию H(r, Р) — гамильтонианом.
Гамильтониан макросистемы из большего числа частиц, взаимодействующих между собой и не имеющих внутренних степеней свободы, имеет вид:
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

Воздействие внешней среды — сита на элементы макросистемы описывается гармонической функцией вида:
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

где Fi — суммарная сила, действующая на i-ые частицы макросистемы со стороны сита;
n(r) — локальная плотность числа частиц в макросистеме;
ω — угловая скорость механизма привода сита;
τ — время;
Pi — суммарная сила давления слоя материала на i-ые частицы, находящиеся в контакте с ситом;
а — амплитуда колебаний сита;
ki — суммарный коэффициент трения i-x частиц о сито;
δ(r - ri) — дельта функции Дирака;
N — число частиц в системе.
Принятая нами макросистема состоит из очень большого числа элементов. Нас интересуют закономерности процесса образования — разрушения агрегатов и число возможных контактов частиц между собой. Для рассмотрения этих вопросов воспользуемся методами статистического подхода. В соответствии с ними предполагается, что в каждый момент времени макроскопическая система с некоторой вероятностью может принять любое из возможных своих состояний. При этом сумма вероятностей всех возможных состояний макросистемы равна единице:
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

где f({q}, τ) — функция статистического распределения;
∫dq — символ, означающий интегрирование по всему фазовому пространству;
Г — фазовое пространство макросистемы.
С точки зрения поставленной задачи нас интересуют два динамических состояния макросистемы:
— состояние полного распада агрегатов или ее наиболее вероятное состояние — распад до крупности менее размеров ячеек сита;
— состояние полного агрегирования или ее наиболее вероятное состояние агрегирования до крупности, превышающей размеры ячеек сита.
Анализ уравнений (2.44-2.46), в совокупности с изложенным, позволяет сделать следующие выводы:
— измельченный материал движется по ситу под действием периодически возникающих в слое инерционных сил;
— действие инерционных сил на материал носит равнопериодный характер;
— инерционные силы инициируют равнопериодное разрыхление и уплотнение слоя на сите в направлении его результирующего движения;
— уплотнение материала способствует образованию контактных цепочных агрегатов, а разрыхление — их разрушению;
— сумма вероятностей образования и разрушения агрегатов равна единице.
Сформулированные выводы позволяют предположить равновероятностный характер образования и разрушения агрегатов в слое материала, движущегося по ситу.
Для определения числа контактов, постоянно участвующих в образовании и разрушении агрегатов, т. е. динамического координационного числа ng, воспользуемся эвристическим путем.
Известно, что разделение материала по крупности на ситах начинается при его послойном движении. Последнее способствует не только сегрегации частиц, но и их наиболее плотной упаковке в слое. Так как нас интересует максимальное число контактов, по этому условию соответствует сферическая форма частиц и их упаковка, соответствующая углу 60°. При этом необходимо одно допущение — крупность частиц в монослое близка. Тогда общее число контактов частицы с другими равно 12, а в монослое — 6.
При послойном движении материала по ситу его просеивание осуществляется из монослоя, находящегося в непосредственном контакте с ситом. Тогда можно ожидать, что при равновероятностном характере образования и разрушения агрегатов число происходящих в этом процессе контактов будет равно половине максимально возможных в монослое, т. е. равное ng=3. Известное значение ng позволяет преобразовать выражение (2.42) к виду.
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

Оно получено с учетом ряда допущений, правомерность которых может быть принята после экспериментального подтверждения зависимости.
Экспериментальные исследования по определению граничного диаметра агрегирования. В выражении (2.47) аргументом является плотность вещества. Плотность зерна пшеницы и продуктов его размола изменяются в пределах изменения плотности оболочек и эндоспермы, т. е. по данным Л. Е. Айзиковича, соответственно 1,06...1,15*10в3 и 1,38...1,50*10в3 кг/м3. Следовательно, для повышения достоверности экспериментальной зависимости d=f(ρ) необходимо расширить диапазон измерения ρ в направлении ее увеличения. Поэтому для проведения экспериментальных исследований были приняты материалы как органического, так и неорганического происхождения, а именно: синтетический корунд Al2O3 модификации ос и плотностью 4,0*10 кг/м3; стекло обыкновенное, плотностью 2,5*10в3 кг/м3; кость говяжья вываренная плотностью 2,0*10в3 кг/м3; соль поваренная пищевая плотностью 2,2*10в3 кг/м3; отруби и крупки пшеничные плотностью соответственно 1*10в3 и 1,45*10в3 кг/м3. Выбор первых четырех материалов производился не только по плотности, но и по характеру разрушения и близости формы частиц. Эти материалы, как и эндосперм пшеницы при сортовом помоле, разрушаются как хрупкие тела, а форма их частиц близка к форме частиц эндосперма в диапазоне крупности промежуточных продуктов за исключением крупной крупки.
Гранулометрический состав образцов находился в диапазоне крупности промежуточных продуктов и был составлен с равным содержанием каждого класса крупности (табл. 2.7, 2.8), что исключило влияние концентрации проходового продукта в исходном на кинетику просеивания.
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

Экспериментальные исследования проводились на функциональной модели рассева РЗ-БРБ, предусматривающей рассев продукта через одно сито и группу сит при частоте колебаний 220 мин-1.
Изучалась кинетика плотности массового расхода исследуемых материалов через одно сито и группу сит. За диаметр начала агрегируемости принимался размер ячейки сита, плотность массового расхода, через которое достигала неизменного значения во времени. Методология такого определения была установлена в результате предварительных исследований агрегирования дисперсного продукта. Для этого в рассев помещалась рамка с шелковой плотной тканью вместо сита. На нее высыпался продукт за которым производилось наблюдение в процессе работы рассева. В первые минуты рассева на поверхности продукта появились шарики, представляющие собой агрегаты тонкодисперсных частиц. Они легко разрушались при соприкосновении с ними бинокулярной иглы.
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

При длительном режиме работы их концентрация, также как и крупность, оставались неизменными, т. е. процесс их разрушения и образования носил равновероятностный характер. Отсюда можно предположить, что просеивание частиц, склонных к агрегированию, происходит из контактного с ситом монослоя материала во время разрушения агрегатов. При таком механизме просеивания плотность массового расхода через сито должна быть величиной постоянной, а размер отверстий сита — соответствовать граничному диаметру агрегируемости.
Результаты определений d=f (ρ) приведены на рис. 2.5. Их аппроксимация позволила получить зависимость:
Научные основы интенсификации размольного этапа сортовых помолов зерна пшеницы и ржи

которая хорошо согласуется с зависимостью (2.42) при ng=3. Следовательно, для практических расчетов можно пользоваться зависимостью (2.48). Погрешность определения по ней находится в пределах допустимых для инженерных расчетов, не более 10...15 %.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: