Математические модели величины водопоглатительной способности муки

29.10.2014

Известно, что при дополнительном измельчении способность муки поглощать воду при замесе теста сильно повышается. На это не обращали внимания до тех пор, пока не встал вопрос о возможности механического повреждения зерен крахмала при помоле и не были отмечены особенности поврежденного крахмала.
Выяснили, что механически поврежденный крахмал способен поглощать адсорбционно почти в пять раз больше воды, чем неповрежденный. Данное явление обусловлено увеличением активной поверхности крахмальных зерен при их раздроблении, разламывании или появлении поверхностных трещин.
Впервые на основании изучения водопоглотительной способности образцов муки в связи с содержанием в ней белка и поврежденного крахмала была сделана попытка выразить эти показатели в математической форме. Количество поврежденного крахмала определяли методом осахаривания мучной суспензии под действием β-амилазы пшеницы.
Взаимосвязь изученных показателей была выражена в процентах следующим уравнением:

у = 2,74х + 3,30z + 37,51,

где х — содержание азота в муке, %;
z — количество восстанавливающих сахаров, образовавшихся под действием β-амилазы.
В дальнейших исследованиях содержание поврежденных зерен крахмала определяли по методу Донельсона и Ямазаки, а водопоглотительную способность находили по фаринографу.
Обработка материала 165 образцов пшениц позволила составить следующее уравнение для расчета величины водопоглотительной способности муки:
В = 1,42С + 1,54Б + 53,3,

где С — содержание поврежденных зерен крахмала, %;
Б — содержание белка, %.
Однако при сопоставлении образцов урожая разных лет обнаружили, что в некоторые годы еще имеется высокая корреляция водопоглотительной способности муки с содержанием в ней золы. С учетом этого уравнение принимает вид:
B = 0,82С + 1,52Б + 35,79З + 48,2,

где З — зольность муки.
Подробнее связь величины зольности со значением водопоглотительной способности не изучена. В наиболее развернутом виде математическая модель величины водопоглотительной способности пшеничной муки в связи с содержанием в ней крахмала была дана недавно. Хотя математический аппарат его не безупречен, приводим бесспорные положения этой работы.
Основными условиями для создания математической модели водопоглотительной способности пшеничной муки будут следующие:
1) вариации в свойствах основных компонентов муки заменяют модельной системой. Это значит, что отклонения в размерах и чувствительности к механическому повреждению крахмальных зерен заменяются модельным крахмалом;
2) клейковина с различными показателями качества аналогично заменяется модельным белком;
3) уровень повреждения крахмала, который берут для расчета, представляет собой статистический эквивалент.
Исходная пшеничная мука (эталон) имеет величину водопоглотительной способности, определенную по фаринографу, равную 57,3%, а содержание поврежденного крахмала Д составляет 24 единицы по методу Фарранда. Химический состав этой муки при влажности (M) 14,5% приведен ниже, %:
Математические модели величины водопоглатительной способности муки

Неидентифицированные компоненты приблизительно состоят из 1% свободных липидов, 1% сахаров, 2% пентозанов и некоторых других олигосахаридов. Роль этих компонентов в отношении водопоглотительной способности муки точно не определена. Моно-, ди-, трисахариды и минеральные вещества частично растворимы в воде, пентозаны и гексозаны, обладающие гидрофильными свойствами, также влияют на Бодопоглотительную способность муки.
Для разработки математической модели водопоглотительной способности муки необходимо принять следующие допущения:
1) изменения в содержании белка сопровождаются соответствующими изменениями количества крахмала, так чтобы P+S=81;
2) количественно неидентифицированные компоненты остаются на одном уровне;
3) клейковина формируется при поглощении белком воды в количестве, вдвое превышающем его массу. В зависимости от качества клейковины эта величина может колебаться в некоторых пределах;
4) поврежденный крахмал поглощает воду в количестве, равном его массе;
5) для получения теста нормальной консистенции необходимо, чтобы в нем находилось некоторое количество свободной воды, кроме осмотически и адсорбционно связанной.
Факторы, обусловливающие поглощение воды мукой, могут быть представлены в следующем виде.
Математические модели величины водопоглатительной способности муки

Основное уравнение для определения количества воды, поглощенной тестом при определенной влажности муки, имеет такой вид:
Математические модели величины водопоглатительной способности муки

где А — водопоглотительная способность муки, %;
P — содержание белка, %;
M — влажность муки, %;
Д — количество поврежденного крахмала (по методу Фарранда), %;
12/Р (6Д/Р2 - 1) — фактор корректировки консистенции теста;
1,4; 0,38; 1,6; 0,004; 12; 6; 57,3 — эмпирические коэффициенты.
Для выяснения количественных взаимоотношений между содержанием белка и поврежденного крахмала необходимо учесть, что свойства теста зависят от способности белков формировать клейковину, которая полностью покрывает поверхность крахмальных зерен, При снижении содержания белка до 7% и поврежденных зерен крахмала до 8% образовавшейся клейковины недостаточно, чтобы сформировать тесто. Увеличение количества белка в муке вызывает соответствующее уменьшение содержания крахмала. Если мука, содержащая 10% белка и 71% крахмала, дает удовлетворительные результаты выпечки, то при повышении содержания белка до 11% и понижении количества крахмала до 70% в тесте содержится соответственно больше белка и меньше крахмала. В этом случае избыточное количество белка будет уже неэффективным, так как оно не улучшит качество теста. Однако если одновременно со снижением содержания крахмала уровень его повреждения повысится так, что поверхность поврежденного крахмала будет равна поверхности крахмала, содержащегося в муке в количестве 71%, то в этом случае способность клейковины покрывать всю поверхность крахмала будет одинакова при содержании белка 10 и 11%.
Поэтому полезным критерием оптимального уровня содержания механически поврежденного крахмала будет тот, при котором увеличение поверхности всех его компонентов, т. е. поврежденного и неповрежденного, сохранится постоянным на выбранном уровне (при варьировании содержания белка).
Предполагают, что неповрежденный крахмал имеет поверхность, равную единице, а поврежденный — равную K1. Эта величина является фактором увеличения площади поверхности поврежденных зерен по сравнению с неповрежденными.
Независимое аппроксимирование K1 может быть сделано, если рассматривать крахмальные зерна как систему гомогенных сфер и изменение площади поверхности, происходящее при удвоении единицы объема. Модельный поврежденный крахмал имеет площадь приблизительно на 50% больше, чем неповрежденный.
Оптимальный уровень содержания поврежденного крахмала для муки с любым содержанием белка определяется по уравнению (2), а для нормального крахмала — по уравнению (3):
Математические модели величины водопоглатительной способности муки

Уравнение (1) дает возможность определить водопоглотительную способность муки по содержанию белка, влаги и степени повреждения крахмала. Расчетные показатели ее хорошо согласуются с фактически найденными фаринографическим методом. Ho это характерно только для тех образцов муки, которые близки к эталонному по указанным показателям. Если же мука сильно отличается от эталона по содержанию белка или поврежденного крахмала, то расчетная величина часто расходится с величиной, определенной методом фаринографин. Несомненно, что определенное влияние оказывали также свойства клейковины, которые в этих исследованиях не учитывались.
В связи с этим автор ввел фактор корректировки консистенции теста (К4) который, как можно было предположить, пропорционален отклонению содержания белка исследуемой муки от эталонной при постоянной величине водопоглотительной способности муки, равной 600 единицам Брабеидера. Проведенные определения отклонения фактической величины водопоглотительной способности от расчетной показали, что фактор корректировки консистенции был пропорционален отклонению содержания белка исследуемой муки от принятого эталона, т. е. от количества белка, как и предполагали. Таким образом, в математическую модель были внесены дополнительные коррективы. Проверка этой модели на 31 образце муки с содержанием белка, колеблющемся в пределах от 11,4 до 12,3%, показала хорошее совпадение расчетных величин с фактически найденными. Одновременно по методу множественной регрессии получили уравнение взаимоотношений величины водопоглотительной способности муки, содержания в пей белка и поврежденного крахмала:
А = 68,26 + 0,878Р - 1,97М + 0,334Д,

где Р— содержание белка, %;
Д — содержание поврежденного крахмала, %;
М— влажность муки, %.
Величины водопоглотительной способности, полученные тремя способами: эмпирически по фаринографу, по математической модели и по уравнению регрессии показали хорошее совпадение. Коэффициенты корреляции этих показателей величины водопоглотительной способности, определенные изложенными способами, были также очень высоки: для определения по фаринографу по отношению к математической модели r=0,9907, к методу множественной регрессии — 0,9901, а найденная величина по модели по отношению к методу множественной регрессии — 0,9985. Таким образом, математическая модель дала удовлетворительные результаты, что подтверждает основные принципы, положенные в ее основу. Эти принципы можно сформулировать следующим образом:
1) метод и выражение степени повреждения крахмала надо принять по Фарранду;
2) образование теста представляет собой формирование тонких пленок клейковины, покрывающих поверхность крахмальных зерен;
3) оптимальный уровень степени повреждения крахмала является функцией содержания белка в муке;
4) уровень содержания белка контролирует количество клейковины, но не ее качество;
5) в модель необходимо вносить фактор корректировки консистенции теста как показатель качества муки (в первую очередь клейковины).
Неточности в математических предпосылках предложенных моделей были подробно разобраны, но в целом основные предпосылки биохимического и физико-химического порядка заслуживают большого внимания. В работе, изучившей 51 образец пшеничной муки из зерна различного происхождения, содержание поврежденных зерен крахмала определяли четырьмя методами: по Фарраиду, по Вилльямсу и Феголу, Стьюарту и Донельсону — Ямазаки. Наряду с этим определяли величину водопоглотительной способности по фаринографу, содержание белка и влажности муки. Было установлено, что содержание поврежденных зерен крахмала положительно и достоверно коррелирует как с содержанием белка, так и с величиной водопоглотинтельной способности. Наряду с этим были составлены уравнения множественной регрессии с учетом тех же показателей и для всех четырех методов определения содержания поврежденного крахмала. При решении этих уравнений на ЭВМ «Эллиот 4120» при уровне вероятности 5% было показано, что данные метода Вилльямса — Фегола не позволяют предсказать величину водопоглотительной способности муки с удовлетворительной точностью.
Обобщая приведенные материалы, следует отметить, что принцип моделирования водопоглотительной способности муки по содержанию белка, влажности и поврежденного крахмала является правильным.
Наиболее отвечает реальным условиям выработки муки прямой метод Вилльямса и Фегола, поскольку он учитывает непосредственно степень повреждения крахмальных зерен, а не результат воздействия препарата фермента на крахмал, зависящий от многих факторов. Наряду с этим определение только поврежденного крахмала не может полностью раскрыть все факторы, воздействующие на водопоглотительную способность муки.
В первую очередь надо учитывать и степень измельчения всех компонентов муки, а не только одного крахмала. Несомненно, что при более тонком измельчении большее количество воды будет поглощаться также и белками. В недавних исследованиях наряду с определением поврежденного крахмала в пшеничной муке высоких сортов учитывали также ее гранулометрический состав и величину удельной поверхности. Опыты, проведенные на большом экспериментальном материале, показали, что существует тесная корреляционная зависимость между степенью повреждения крахмала и величинам удельной поверхности муки.
Наличие такой закономерности позволило заменить в математической модели содержание поврежденного крахмала величиной удельной поверхности муки. Это очень в ажио в связи с тем, что имеющиеся методы определения поврежденного крахмала или очень длительны, или же требуют наличия сложного и дорогого оборудования. Полученные по этому принципу модели проверяли в лабораторных и в производственных условиях. При этом были получены вполне удовлетворительные результаты. В процессе работы выявили, кроме того, необходимость введения поправочного коэффициента на консистенцию теста.
Таким образом, в настоящее время намечены пути прогнозирования величины водопоглотительной способности на основе содержания белка или клейковины и величины удельной поверхности. Ho как фактор степени повреждения крахмала, так и фактор удельной поверхности муки можно регулировать в технологическом процессе помола. Отсюда вытекают и широкие возможности получения пшеничной муки, стабильной по своим технологическим свойствам.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: